در این مقاله، شکلی از توزیع لوژستیک تعمیم یافته به نام توزیع لوژستیک تعمیم یافته توسیع شده متقارن یا توزیع لوژستیک تعمیم یافته نوع III توسیع شده را مورد بررسی قرار می دهیم. این توزیع از ترکیب کردن یک توزیع گامبل تعمیم یافته دوپارامتری با یک توزیع گامای تعمیم یافته دوپارامتری به دست آمده است. توزیع تجمعی و برخی از خواص این توزیع مانند گشتاورها و آماره های مربوط مشخص شده اند. برخی قضیه هایی که مشخص ساز این توزیع اند بیان شده و به اثبات رسیده اند. نحوه برآورد کردن پارامترها و کاربردی از این توزیع نیز ارایه شده است.

در این مقاله، تابع توزیع دامنه و شبه دامنه تغییرات متغیرهای تصادفی را که از توزیع لوژستیک تعمیم یافته نوع یک توسیع یافته نشات می گیرند، به دست می آوریم.

در این مقاله با معرفی یک تعمیم جدید از توزیع لگ-لوژستیک، ویژگی ها و برآورد پارامترهای آن مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد. در این توزیع با اضافه شدن یک پارامتر، نشان داده می شود که با افزایش این پارامتر، شکل آن متقارن تر و کشیدگی آن کمتر می شود. همچنین بر خلاف توزیع اولیه، در توزیع جدید گشتاورهای توزیع و تابع چندکی آن همواره وجود دارد. علاوه بر این نشان داده می شود که در توزیع جدید، شاخص های قابلیت اعتماد مانند تابع نرخ شکست و تابع میانگین مانده عمر و ترتیب های تصادفی از انعطاف پذیری بیشتری برخوردار هستند. همچنین ضمن برآورد پارامترهای توزیع به روش های نمودار لگ-لوژستیک و درستنمایی ماکسیمم، به کمک مطالعات شبیه سازی، کارایی و سازگاری برآوردگرها بررسی شد. در نهایت با اجرای مدل جدید به روی داده های واقعی در حوزه تجهیزات هوابرد و بیماران سرطان ریه کاربردی بودن مدل نشان داده شد.

توزیع نیم لوژستیک دومتغیره و توزیع نیم لوژستیک دومتغیره مارشال ـ اولکین معرفی می شوند. برخی خواص این توزیع ها بررسی می شوند. فرآیندهای اتورگرسیو مرتبه اول با توزیع های نیم لوژستیک دومتغیره و نیم لوژستیک دومتغیره مارشال ـ اولکین به عنوان توزیع های حاشیه ای معرفی و بررسی می شوند.

آنتروپی رنی ماکسیمم و آنتروپی تی سالیس ماکسیمم توسیع ایده آنتروپی ماکسیمم به رده بزرگتری از آنتروپی شانون است. در این مقاله ضمن معرفی آنتروپی رنی ماکسیمم به برخی از توزیع های خاص که آنتروپی رنی را ماکسیمم می کند، اشاره می شود. توزیع های دارای آنتروپی رنی ماکسیمم به شکل توزیع های توانی هستند.برخی از ویژگی های توزیع های توانی ارائه و نمایش جدیدی از آنتروپی رنی حاصل می شود.به بحث مینیمم اندازه اطلاع رنی اشاره و در این زمینه نیز نکاتی مطرح گردیده است. همچنین شکل دیگری از اندازه اطلاع رنی به دست می آید. در ادامه کاربری اقتصادی از آنتروپی رنی ماکسیمم بررسی و ضمن یادآوری اندازه اطلاع سیزار، فرم کلی توزیع های مینیمم کننده این اندازه اطلاع تعمیم یافته نتیجه گیری می شود.

محققان با ساخت یک خانواده تعمیم یافته از توابع توزیع به دنبال یافتن مدل های آماری جدیدی هستند که بتوانند داده ها را در موضوعات مختلف نظیر مدیریت ریسک، اقتصاد و بیمه به خوبی برازش کنند. در این مقاله، یک توزیع جدید به نام توزیع لگ لوژستیک نمایی توسعه یافته معرفی می شود که جزو توزیع های دم سنگین است. برخی ویژگی های آماری این توزیع از جمله گشتاورها، تابع مولد گشتاور، آنتروپی و منحنی های نابرابری اقتصادی به دست آمده اند. شش روش برآوردیابی برای برآورد پارامترهای مدل معرفی شده و عملکرد برآوردگرهای پارامترهای مدل پیشنهادی با استفاده از مجموعه داده های تصادفی و این روش های برآورد بررسی شده است. علاوه بر این، برخی معیارهای بیمه ای نظیر ارزش در معرض خطر، ارزش در معرض خطر دمی، واریانس دمی و حق بیمه واریانس دمی محاسبه شده اند. در نهایت، دو مجموعه داده واقعی از حوزه بیمه به کار گرفته شده اند تا نشان داده شود که مدل پیشنهادی چگونه داده ها را نسبت به بسیاری از مدل های شناخته شده و مرتبط، بهتر برازش می دهد.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

برآورد آنتروپی (آنتروپی نمونه ای) برای اولین بار توسط واسیکک (1976) معرفی شد. ما نیز در این مقاله ابتدا برآورد آنتروپی از آماره های ترتیبی را که گسترشی از برآورد آنترپی است بیان می کنیم و سپس آزمون متقارن بودن توزیع بر اساس آنتروپی را در مقابل تعدادی از توزیع های نامتقارن (چوله) ارایه می دهیم و در ادامه توان آزمون پیشنهادی را با چند آزمون دیگر با کمک شبیه سازی مقایسه کرده و نشان می دهیم که روش پیشنهادی نسبت به روش پارک (1999) از توان بیشتری برخوردار است.